SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2X2

Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2 de ecuaciones lineales, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:


Metodos de solucion

1. Metodo de igualacion: consiste en despejar una incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones resultantes. Así, nos queda una ecuación con una sola incógnita. Esta se resuelve y permite averiguar dicha incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.
ejemplo:








sustituimos el valor de "y" en cualquiera de las expresiones del primer paso, por ejemplo en



2. Metodo de sustitucion:consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra. Así, la ecuación sustituida, que se queda con una sola incógnita, se resuelve, lo que permite averiguar esa incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.









sustituimos el valor de "y" en la primera ecuacion que despejamos para obtener el valor de "x"


3.Metodo de reduccion:consiste en obtener ecuaciones equivalentes a las de partida, de manera que al sumarlas, se obtenga una ecuación en la que se ha eliminado una de las incógnitas. Así, nos queda una ecuación con una sola incógnita, que se resuelve, permitiendo averiguar dicha incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.
Ejemplo:
Multiplicamos la primera ecuacion por 4 y la segunda por (-3)

Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones
12x + 8y = 28
-12x + 9y = -45
----------------
17y = -17


Sustituimos el valor de "y" en cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo en la primera:



4. Metodo de determinantes o medodo de cramer: consiste en crear una matriz de 2x2 con los coeficientes de las ecuaciones y obtener delta, delta"x" y delta "y". A continuacion un video de un sistema de ecuaciones de 2x2 resuelto por determinantes