martes, 2 de febrero de 2010

Unidad I. NUMEROS COMPLEJOS

Numero complejo: Es cualquier numero que puede escribirse en la forma a + bi donde a y b son numeros reales. El numero real a es la parte real, el numero real b es la parte imaginaria.
Ejemplos: -6, 5i, -7i, 5/2i+2/3, -2+3i, etc.

OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS

*Suma y resta de numeros complejos

Si a+bi y c+di son dos numeros complejos
Suma:(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)i
Resta:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

Ejemplos:

a)(7-3i)+(4+5i)=(7+4)+(-3+5)i = 11+2i
b)(2-i) -(8+3i)=(2-8)+(-1-3)i = -6-4i

La identidad aditiva para los numeros complejos es 0 = 0+0i
El inverso aditivo de a+bi es -(a+bi)= -a-bi
(a+bi)+(-a-bi)=0+0i=0














*Multiplicacion de numeros complejos

Para multiplicar dos números complejos, se multiplica cada término del primero por los dos del segundo, con lo que obtenemos 4 términos:
Ejemplos
a) (2+3i).(5-i)= [(2)(5)-(3)(-1)]-[(2)(-1)+(3)(5)]i
= [10+3]+[-2+15]i = 13+13i

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